Yazar
Oz, Mehmet
Basım Tarihi
2024-01-01
Basım Yeri
-
Matematiksel İstatistik Enstitüsü
Konu
Dallanma Brown hareketi
Tür
Süreli Yayın
Dil
İngilizce
Dijital
Evet
Yazma
Hayır
Kütüphane
Özyeğin Üniversitesi
Demirbaş Numarası
1083-6489
Kayıt Numarası
a312ab9a-3b70-41d6-b964-f9821593ce1a
Lokasyon
Doğa ve Matematik Bilimleri
Tarih
2024-01-01
Örnek Metin
İlk önce hafif Poisson engelleri arasında d boyutlu dallanma Brown hareketini (BBM) inceliyoruz; burada Rd'de bir Poisson noktası süreci yoluyla rastgele bir tuzak alanı yaratılıyor. Tuzak alanı, Poisson noktası sürecinin atomlarında merkezlenen sabit yarıçaplı toplardan oluşur. Hafif engel kuralı, parçacıklar tuzakların içindeyken daha düşük bir hızda dallanmalarıdır; bu sıfır olmasına izin verilir, tuzakların dışındayken ise normal hızda dallanırlar. Hafif engeller arasında BBM'nin toplam kütlesi için büyük sapma olasılıklarının üst sınırlarını kanıtlıyoruz ve bunu daha sonra karşılık gelen büyük sayılar yasasını kanıtlamak için Borel-Cantelli lemması ile birlikte kullanıyoruz. Sonuçlarımız söndürüldü, yani Poisson noktası sürecine göre hemen hemen her ortamda geçerliler. Güçlü yasamız, [Ann. Öğr. Henri Poincaré Probab. İstatistik 44 (2008), 490–518]. Aynı zamanda, alt yayılımlı olarak genişleyen topların içindeki d boyutlu bir BBM üzerinde de çalışıyoruz; burada topun sınırı, BBM'nin bir parçacığı hareketli sınıra çarptığında anında devre dışı kalıyor ancak atalarının soyu tamamen genişleyen topun içinde olması koşuluyla daha sonraki bir zamanda yeniden etkinleştirilecek anlamında devre dışı kalıyor. Topun içindeki kütlenin aytpik olarak küçük olma olasılığına bağlı olarak zaman sonsuza doğru gittiğinden büyük bir sapma sonucu elde ederiz. Hafif engeller arasında BBM için büyük sayılar güçlü yasasının kanıtlarındaki önemli bir bileşen, genişleyen topların içindeki BBM kütlesindeki büyük sapma sonucu olarak ortaya çıkıyor.
DOI
10.1214/24-EJP1112
Cilt
29
