الحركة البراونية المتفرعة في كرة متوسعة وتطبيقها على مشكلة العوائق الخفيفة
| العنوان | الحركة البراونية المتفرعة في كرة متوسعة وتطبيقها على مشكلة العوائق الخفيفة |
|---|---|
| المؤلف | أوز، محمد |
| تاريخ النشر: | 2024-01-01 |
| مكان النشر | - معهد الإحصاء الرياضي |
| الموضوع | الحركة البراونية المتفرعة |
| النوع | دورية |
| اللغة | الإنجليزية |
| رقمي | نعم |
| مخطوط | لا |
| المكتبة: | جامعة اوزيجين |
| معرف أصل المكتبة | 1083-6489 |
| رقم السجل | a312ab9a-3b70-41d6-b964-f9821593ce1a |
| موقع المكتبة | العلوم الطبيعية والرياضية |
| التاريخ | 2024-01-01 |
| نص عينة | ندرس أولاً الحركة البراونية المتفرعة الأبعاد (BBM) بين عوائق Poisso-nian المعتدلة، حيث يتم إنشاء حقل مصيدة عشوائي في Rd عبر عملية نقطة Poisson. يتكون مجال المصيدة من كرات ذات نصف قطر ثابت تتمركز في ذرات عملية نقطة بواسون. قاعدة العوائق المعتدلة هي أنه عندما تكون الجسيمات داخل المصائد، فإنها تتفرع بمعدل أقل، والذي يُسمح له أن يكون صفرًا، بينما عندما تكون في المصائد الخارجية تتفرع بمعدل طبيعي. لقد أثبتنا الحدود العليا لاحتمالات الانحراف الكبير للكتلة الإجمالية لـ BBM بين العوائق الخفيفة، والتي نستخدمها بعد ذلك جنبًا إلى جنب مع بوريل-كانتيلي ليما لإثبات القانون القوي المقابل للأعداد الكبيرة. يتم إخماد نتائجنا، أي أنها تصمد في كل بيئة تقريبًا فيما يتعلق بعملية نقطة بواسون. يعمل قانوننا القوي على تحسين القانون الضعيف المقابل الموجود في [آن. انست. هنري بوانكاريه بروباب. الإحصائيات. 44 (2008)، 490-518]. نحن ندرس أيضًا BBM ثنائي الأبعاد داخل الكرات المتوسعة بشكل فرعي، حيث يتم إلغاء تنشيط حدود الكرة، بمعنى أنه بمجرد وصول جسيم من BBM إلى الحدود المتحركة، يتم إلغاء تنشيطه على الفور ولكن سيتم إعادة تنشيطه في وقت لاحق بشرط أن يكون خط أسلافه بالكامل داخل الكرة المتوسعة في ذلك الوقت اللاحق. نحصل على نتيجة انحراف كبير حيث يميل الزمن إلى ما لا نهاية على احتمال أن تكون الكتلة داخل الكرة صغيرة بشكل نموذجي. تبين أن أحد العناصر الأساسية في إثباتات القانون القوي للأعداد الكبيرة لـ BBM بين العوائق الخفيفة هو نتيجة الانحراف الكبير على كتلة BBM داخل الكرات المتوسعة. |
| DOI | 10.1214/24-EJP1112 |
| Cilt | 29 |
