همگرایی یک روش عددی نیمه گسسته برای یک کلاس از معادلات موج غیرخطی غیر محلی

عنوان همگرایی یک روش عددی نیمه گسسته برای یک کلاس از معادلات موج غیرخطی غیر محلی
نویسنده Erbay، Hüsnü Ata، Erbay، Saadet، Erkip، A.
تاریخ انتشار: 2018-09-13
محل انتشار - علوم EDP
موضوع معادله موج غیرخطی غیرمحلی، گسسته سازی، طرح نیمه گسسته، معادله بوسینسک بهبود یافته، همگرایی
نوع دوره ای
زبان انگلیسی
دیجیتال بله
نسخه خطی خیر
کتابخانه: دانشگاه اوزیغین
شناسه دارایی کتابخانه 0764-583X
شماره ثبت 2a214d85-eb10-4c6d-9d41-3dede325d8d1
محل کتابخانه علوم طبیعی و ریاضی
تاریخ 2018-09-13
متن نمونه در این مقاله، ما همگرایی یک روش عددی نیمه گسسته را که برای یک کلاس کلی از معادلات موج غیرخطی غیرمحلی اعمال می‌شود، اثبات می‌کنیم که در آن غیرمحلی از طریق عملگر کانولوشن در فضا معرفی می‌شود. مهمترین ویژگی روش عددی این است که با معرفی عملگر کانولوشن گسسته به طور مستقیم بر معادله غیرمحلی اعمال می شود. با شروع از مسئله کوشی پیوسته تعریف شده روی خط واقعی، ابتدا مسئله کوشی گسسته را بر روی یک شبکه یکنواخت از خط واقعی می سازیم. بنابراین نیمه گسسته شدن مسئله پیوسته در فضا باعث ایجاد یک سیستم بی نهایت از معادلات دیفرانسیل معمولی در زمان می شود. ما نشان می‌دهیم که مشکل مقدار اولیه برای این سیستم به خوبی مطرح شده است. ما ثابت می کنیم که راه حل های مسئله گسسته به طور یکنواخت با راه حل های یک پیوسته همگرا می شوند زیرا اندازه مش به صفر می رسد و آنها در فضا مرتبه دوم همگرا هستند. سپس برش دامنه نامتناهی را به دامنه محدود در نظر می گیریم. ما ثابت می‌کنیم که راه‌حل مسئله کوتاه‌شده، زمانی که دامنه کوتاه‌شده به اندازه کافی بزرگ باشد، حل مسئله پیوسته را تقریب می‌بیند. در نهایت، ما برخی از آزمایش‌های عددی را ارائه می‌کنیم که هم نرخ هم‌گرایی مورد انتظار طرح نیمه گسسته و هم توانایی روش را برای گرفتن انفجار زمان محدود راه‌حل‌ها برای هسته‌های کانولوشن مختلف تأیید می‌کنند.
DOI 10.1051/m2an/2018035
Cilt 52
مشاهده در منبع دانشگاه اوزیغین دانشگاه اوزیغین - موتور جستجوی آثار تاریخی، آرشیوها و نشریات
دانشگاه اوزیغین - موتور جستجوی آثار تاریخی، آرشیوها و نشریات دانشگاه اوزیغین

همگرایی یک روش عددی نیمه گسسته برای یک کلاس از معادلات موج غیرخطی غیر محلی

نویسنده Erbay، Hüsnü Ata، Erbay، Saadet، Erkip، A.
تاریخ انتشار 2018-09-13
محل انتشار - علوم EDP
موضوع معادله موج غیرخطی غیرمحلی، گسسته سازی، طرح نیمه گسسته، معادله بوسینسک بهبود یافته، همگرایی
نوع دوره ای
زبان انگلیسی
دیجیتال بله
نسخه خطی خیر
کتابخانه دانشگاه اوزیغین
شناسه دارایی کتابخانه 0764-583X
شماره ثبت 2a214d85-eb10-4c6d-9d41-3dede325d8d1
محل کتابخانه علوم طبیعی و ریاضی
تاریخ 2018-09-13
متن نمونه در این مقاله، ما همگرایی یک روش عددی نیمه گسسته را که برای یک کلاس کلی از معادلات موج غیرخطی غیرمحلی اعمال می‌شود، اثبات می‌کنیم که در آن غیرمحلی از طریق عملگر کانولوشن در فضا معرفی می‌شود. مهمترین ویژگی روش عددی این است که با معرفی عملگر کانولوشن گسسته به طور مستقیم بر معادله غیرمحلی اعمال می شود. با شروع از مسئله کوشی پیوسته تعریف شده روی خط واقعی، ابتدا مسئله کوشی گسسته را بر روی یک شبکه یکنواخت از خط واقعی می سازیم. بنابراین نیمه گسسته شدن مسئله پیوسته در فضا باعث ایجاد یک سیستم بی نهایت از معادلات دیفرانسیل معمولی در زمان می شود. ما نشان می‌دهیم که مشکل مقدار اولیه برای این سیستم به خوبی مطرح شده است. ما ثابت می کنیم که راه حل های مسئله گسسته به طور یکنواخت با راه حل های یک پیوسته همگرا می شوند زیرا اندازه مش به صفر می رسد و آنها در فضا مرتبه دوم همگرا هستند. سپس برش دامنه نامتناهی را به دامنه محدود در نظر می گیریم. ما ثابت می‌کنیم که راه‌حل مسئله کوتاه‌شده، زمانی که دامنه کوتاه‌شده به اندازه کافی بزرگ باشد، حل مسئله پیوسته را تقریب می‌بیند. در نهایت، ما برخی از آزمایش‌های عددی را ارائه می‌کنیم که هم نرخ هم‌گرایی مورد انتظار طرح نیمه گسسته و هم توانایی روش را برای گرفتن انفجار زمان محدود راه‌حل‌ها برای هسته‌های کانولوشن مختلف تأیید می‌کنند.
DOI 10.1051/m2an/2018035
Cilt 52
دانشگاه اوزیغین - موتور جستجوی آثار تاریخی، آرشیوها و نشریات
دانشگاه اوزیغین شما در حال هدایت مجدد هستید...

لطفاً صبر کنید