تقارب الطريقة العددية شبه المنفصلة لفئة من المعادلات الموجية غير الخطية غير المحلية
| العنوان | تقارب الطريقة العددية شبه المنفصلة لفئة من المعادلات الموجية غير الخطية غير المحلية |
|---|---|
| المؤلف | إرباي، حسنو آتا، إرباي، سعدت، إركيب، أ. |
| تاريخ النشر: | 2018-09-13 |
| مكان النشر | - علوم إي دي بي |
| الموضوع | معادلة موجية غير خطية غير محلية، التمييز، مخطط شبه منفصل، معادلة بوسينيسك المحسنة، التقارب |
| النوع | دورية |
| اللغة | الإنجليزية |
| رقمي | نعم |
| مخطوط | لا |
| المكتبة: | جامعة اوزيجين |
| معرف أصل المكتبة | 0764-583X |
| رقم السجل | 2a214d85-eb10-4c6d-9d41-3dede325d8d1 |
| موقع المكتبة | العلوم الطبيعية والرياضية |
| التاريخ | 2018-09-13 |
| نص عينة | في هذه المقالة، نثبت تقارب الطريقة العددية شبه المنفصلة المطبقة على فئة عامة من المعادلات الموجية غير الخطية غير المحلية حيث يتم إدخال اللا محلية من خلال عامل الالتواء في الفضاء. أهم ما يميز الطريقة العددية هو أنها تطبق مباشرة على المعادلة غير المحلية عن طريق إدخال عامل الإلتواء المنفصل. بدءًا من مسألة كوشي المستمرة المحددة على الخط الحقيقي، نقوم أولاً ببناء مسألة كوشي المنفصلة على شبكة موحدة من الخط الحقيقي. وهكذا فإن شبه التفرد في الفضاء للمشكلة المستمرة يؤدي إلى ظهور نظام لا نهائي من المعادلات التفاضلية العادية في الزمن. لقد أظهرنا أن مشكلة القيمة الأولية لهذا النظام تم طرحها بشكل جيد. لقد أثبتنا أن حلول المسألة المنفصلة تتقارب بشكل موحد مع حلول المسألة المتصلة عندما يصبح حجم الشبكة صفرًا، وأنها متقاربة من الدرجة الثانية في الفضاء. ثم نفكر في اقتطاع المجال اللانهائي إلى مجال محدود. لقد أثبتنا أن حل المشكلة المقتطعة يقترب من حل المشكلة المستمرة عندما يكون المجال المقطوع كبيرًا بدرجة كافية. أخيرًا، نقدم بعض التجارب العددية التي تؤكد عدديًا كلاً من معدل التقارب المتوقع للمخطط شبه المنفصل وقدرة الطريقة على التقاط تفجير الحلول في الوقت المحدد لنواة الالتواء المختلفة. |
| DOI | 10.1051/m2an/2018035 |
| Cilt | 52 |
