الگوهای صفرپذیری تکجملات در نشانه-بازنمایی توابع بولی
| عنوان | الگوهای صفرپذیری تکجملات در نشانه-بازنمایی توابع بولی |
|---|---|
| نویسنده | یاپار، اویتون |
| تاریخ انتشار: | 2017-06 |
| موضوع | مهندسی کامپیوتر و علوم کامپیوتر و کنترل، توابع بولی، نرون مرتبه بالا، نورون Sigma-pi، نمایش علامت چند جمله ای، صفر بودن تک جمله ها |
| نوع | سند |
| زبان | انگلیسی |
| دیجیتال | بله |
| نسخه خطی | خیر |
| کتابخانه: | دانشگاه اوزیغین |
| شماره ثبت | b848688c-e8a8-42ec-bfbf-716e715f7ff0 |
| محل کتابخانه | گروه علوم کامپیوتر |
| تاریخ | 2017-06 |
| متن نمونه | توابع بولی (BF) یکی از مفاهیم اساسی در ریاضیات گسسته است. وقتی یک -1 را درست و 1 را نادرست در نظر بگیریم، میتوان هر BF را با یک چند جملهای منحصربهفرد نشان داد. ضرایب چند جمله ای نشان دهنده BF داده شده را می توان با درون یابی لاگرانژ یافت. زمانی که معیار درونیابی دقیق با معیار تطابق علامت جایگزین شود، میتوان بینهایت علامت چندجملهای را برای یک جدول صدق مشخص پیدا کرد. مسئله یافتن حداقل تعداد مجموعه تک جمله ای که برای نشان دادن یک BF کافی باشد، یک مسئله ریاضی دشوار است. هدف این پایاننامه کمک به حل آن با بررسی الگوهای صفرپذیری تکجملات است. برای این منظور، ما پرسیدیم که کدام یکجملهها باید در یک علامت حداقلی باشند که چند جملهای را نشان میدهد. این سوال ما را بر آن داشت تا بررسی های عددی روی BF ها در ابعاد پایین تر انجام دهیم. برای همه BFهای 3 و 4 متغیری، ما همه زیرمجموعههای تکجمعی را پیدا کردیم که عناصر آنها را میتوان صفر کرد و یک نمایش نموداری را معرفی کردیم که نشان میدهد آیا جفتهای خاصی از تکجملات میتوانند در هر نمایش علامتی وجود نداشته باشند یا خیر. علاوه بر بررسیهای عددی، ما همچنین ثابت کردهایم که اگر یک مجموعه سه عنصری S نمیتواند بهکلی از نمایش علامت یک BF غایب باشد، پس باید حداقل یک زیر مجموعه دو عنصری از S وجود داشته باشد که در هیچیک از نمایشهای علامتی آن BF وجود نداشته باشد. ما انتظار داریم که این نتایج از توسعه الگوریتمهای اکتشافی برای ساختن تعداد نزدیک به حداقل علامت تک جملهای که چندجملهای را برای BFs نشان میدهند، پشتیبانی کند.، عملکرد بولی (BF) 1'i Yanlış ve -1'i Doğru olarak kabul edersek, bir BF'i tek bir polinomla ifade edebiliriz. Verilen BF'in katsayıları Lagrange interpolasyonu ile bulunabilir. Ne zaman tam interpolasyon işaret eşleşme kriteri ile değiştirilirse, verilen bir gerçeklik tablosu için sonsuz tane işaret temsili polinomu bulunabilir. Bir BF'i temsil etmek için yeterli، حداقل سائیدا تریم ایچرن بیر کومه بولمک زور بیر ریاضی مشکلیدیر. Bu tez bu problemin çözümüne, terimlerin BF'i temsil ederken sıfırlanabilme duzenlerini araştırarak katkı sunmayı hedeflemektedir. بو آماچلا، هانگی تریملر حداقل ایشارت تمسیلی پولومدا اولمک زوروندادیر سوروسونو سوردوک. Bu soru bizi küçük boyutlarda numerik araştırmalar yapmaya itti. Tüm üç ve dört değişkenli BF'ler için, elemanları bir arada sıfırlanabilen tum alt kümeleri bulduk ve hangi monomial çiftlerinin birlikte herhangi bir işaret temsilinden eksik olup olamayacağını belıptıkık. Numerik araştırmalara ek olarak, üç elemanlı bir terim kümesi S, tüm elemanları bir arada bir BF'in işaret temsilinden çıkarılamıyorsa, S'in iki elemanlı alt kümelerinden en az bir tanesinin bu BF'in işaret temsilinden çıkarılamıyorsa ispatladık. بو سونوچلارین بیزه، مینیمم تریم سائیسینا یاکین سائیدا تریم بولوندوران، BF'lerin isşaret temsili polinomlarını bulmamızı sağlayacak buluşsal bir algoritma bulma konusunda destek olmasını bekliyoruz. |
