Yazar
Erbay, Hüsnü Ata, Erbay, Saadet, Erkip, A.
Basım Tarihi
2018-09-13
Basım Yeri
-
EDP Bilimleri
Konu
Yerel olmayan doğrusal olmayan dalga denklemi, Ayrıklaştırma, Yarı ayrık şema, Geliştirilmiş Boussinesq denklemi, Yakınsama
Tür
Süreli Yayın
Dil
İngilizce
Dijital
Evet
Yazma
Hayır
Kütüphane
Özyeğin Üniversitesi
Demirbaş Numarası
0764-583X
Kayıt Numarası
2a214d85-eb10-4c6d-9d41-3dede325d8d1
Lokasyon
Doğa ve Matematik Bilimleri
Tarih
2018-09-13
Örnek Metin
Bu makalede, yerelsizliğin uzaydaki evrişim operatörü yoluyla tanıtıldığı genel bir yerel olmayan doğrusal olmayan dalga denklemleri sınıfına uygulanan yarı ayrık sayısal yöntemin yakınsaklığını kanıtlıyoruz. Sayısal yöntemin en önemli özelliği, ayrık evrişim operatörünü tanıtarak yerel olmayan denklemlere doğrudan uygulanmasıdır. Gerçel doğru üzerinde tanımlanan sürekli Cauchy probleminden başlayarak, öncelikle ayrık Cauchy problemini gerçel doğrunun düzgün bir ızgarası üzerinde kuruyoruz. Böylece sürekli problemin uzayda yarı ayrıklaştırılması, zaman içinde sonsuz bir adi diferansiyel denklemler sisteminin ortaya çıkmasına neden olur. Bu sistem için başlangıç değer probleminin iyi bir şekilde ortaya konduğunu gösterdik. Ayrık problemin çözümlerinin, ağ boyutu sıfıra giderken sürekli problemin çözümlerine düzgün yakınsak olduğunu ve uzayda ikinci dereceden yakınsak olduklarını kanıtlıyoruz. Daha sonra sonsuz alanın sonlu bir alana kısaltıldığını düşünüyoruz. Kesilmiş tanım kümesi yeterince büyük olduğunda kesik problemin çözümünün sürekli problemin çözümüne yakın olduğunu kanıtlıyoruz. Son olarak, hem yarı ayrık şemanın beklenen yakınsama oranını hem de yöntemin çeşitli evrişim çekirdekleri için çözümlerin sonlu zamanlı patlamasını yakalama yeteneğini sayısal olarak doğrulayan bazı sayısal deneyler sunuyoruz.
DOI
10.1051/m2an/2018035
Cilt
52
